Сторона правильного треугольника авс равна 3см.Сторона ав расположена в плоскости а....

Question

Сторона правильного треугольника авс равна 3см.Сторона ав расположена в плоскости а. двугранный угол между плоскостями авс и а равен 30 градусов. найдите длину проекции медианы треугольника авс, проведенной из вершины с на плоскость а

Answer 1

по теореме пифагора КВ = корень (АК*АК+АВ*АВ) = корень (12+16) = корень (28), ВК=СК, так как их проэкции АВ и АС на плоскость треугольника равны, следовательно ВКС равнобедренный треугольник, КО - высота треугольника ВКС (будет являться расстоянием между точкой К и прямой ВС) , так же является медианой, т. е. ВО=ОС=ВС/2 = Корень (3) КО = корень (ВК*ВК-ВО*ВО) =корень (28-3) = 5.