Решите уравнение...........

Question

Решите уравнение...........

---

Answer 1

сделаем замену a=7ˣ, a >0

по правилу пропорции
a(a-1)=3(a+7)
a²-a=3a+21
a²-4a-21=0
D=4²+4*21=4(4+21)=100
√D=10
a₁=(4-10)/2=-3 <0  отбрасываем<br>a₂=(4+10)/2=7
7ˣ=7
x=1

Answer 2

 (7^x  -1)/3= 1+7*7^-x  пусть 7^x=t. t>0
   t-1) /3= 1+7/t   (t-1)/3=(t+7)/t   t(t-1)=3(t+7)    t^2-t-3t-21=0
   t^2-4t-21=0  t1=7     t2=-3
 -3  посторонний корень
  7^x=7    x=1