Cos(2x) + cos(6x) − cos(8x) = 1
cos(2x) + cos(6x) = 1 + cos(8x)
1) левая часть — по формуле суммы косинусов:
cos(2x) + cos(6x) = 2cos(4x)cos(2x)
2) правая часть — по формуле двойного угла:
1 + cos(8x) = 2cos²(4x)
3) Итак, получаем уравнение
2cos(4x)cos(2x) = 2cos²(4x)
cos(4x)•(cos(2x)−cos(4x)) = 0
4) По формуле разности косинусов,
cos(2x) − cos(4x) = 2sin(3x)sin x
5) итак, окончательно получаем:
cos(4x) • sin x • sin(3x) = 0
Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из сомножителей равен нулю.
подставляй свои цифры