Решить уравнение: lg(3-x)+lg(2-x)= -lg0,5

Question

Решить уравнение: lg(3-x)+lg(2-x)= -lg0,5

Answer 1

ОДЗ
x < 2 

lg (3 - x)(2 - x) = - lg 0,5
lg (3 - x)(2 - x) = lg 2 
(x - 3)(x - 2) = 2
x^2 - 5x + 6 = 2 
x^2  - 5x + 4  = 0 
(x  - 4)(x  - 1) = 0

x = 4 ∉ x < 2
x = 1 ∈ x < 2

Ответ
1