Краеугольным камнем нашей системы является число ноль. Математик и историк Жорж Ифра написал: "Без числа ноль и без позиционной системы счисления мы бы никогда не имели ни механизации, ни автоматизированных вычислений."
Чтобы показать важную роль числа ноль, давайте выполним простое умножение 138 на 570, используя непозиционную систему счисления древних римлян. В этой системе нет цифры ноль; следоваьельно, мы будем умножать СХХХVIII на DLXX. Даже зная, с чего начать, мы не поняли бы точно, когда нам остановиться. Такие вычисления оказались бы нелегким и бесконечным процессом. А ведь это сравнительно простая операция умножения двух трёхзначных чисел. Этот пример показывает, что ключевым свойством современной системы счисления является не просто ее основание (10), но также и то, что значение каждой цифры зависит от ее обозначения (1, 2 и т.д.) и положения относительно других цифр (сравни, например, 12 с 21). Позиционной десятичной системе, таким образом, требуетчя всего десять цифр для записи любого числа