Вычислите частные производные второго порядка включительно для заданной функции!

Решите задачу:

$z=e^{xy}\\\\z'_{x}=y\cdot e^{xy}\; ,\; \; \; y'_{y}=x\cdot e^{xy}\\\\z''_{xx}=(z'_{x})'_{x}=(y\cdot e^{xy})'_{x}=y^2\cdot e^{xy}\\\\z''_{xy}=(z'_{x})'_{y}=(y\cdot e^{xy})'_{y}=e^{xy}+xy\cdot e^{xy}\\\\z''_{yx}=z''_{xy}\\\\z''_{yy}=(z'_{y})'_{y}=(x\cdot e^{xy})'_{y}=x^2\cdot e^{xy}$