В треугольнике АВС проведена биссектриса ВК. Определите длину стороны ВС, если известно,...

Question

В треугольнике АВС проведена биссектриса ВК.
Определите длину стороны ВС, если известно, что
АК=5, СК=3, а периметр треугольника АВС равен 20.

Answer 1

По свойству биссектрисы имеем AK:CK=AB:BC.AK:CK=AB:BC. Тогда составим уравнение 8x+5x+8=20⇒x=1.5.8x+5x+8=20⇒x=1.5.

Тогда сторона BC=4.5.BC=4.5.

Ответ 4.5.

Answer 2

По свойству биссектрисы угла АВ/ВС=5/3. составим уравнение 5х+3х+8=20. х=1,5. найти ВС=1,5*3=4,5.