Помогите решить примеры . Решить нужно первый пример ** всех фото

0 голосов
15 просмотров

Помогите решить примеры .
Решить нужно первый пример на всех фото


image
image
image

Математика (21 баллов) | 15 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1.
2*2^{ 2\sqrt{x} }-9*2^{ \sqrt{x} } + 4 = 0\\
2^{ \sqrt{x} }=t, t\ \textgreater \ 1\\
2t^2-9t+4=0\\
D=81-32=49\\
t_1= \frac{9-7}{4} = \frac{1}{2} \ \textless \ 1\\
t_2= \frac{9+7}{4} =4\\
2^{ \sqrt{x} }=2^2\\
 \sqrt{x} =2\\
x=4

Ответ: 4

2.\sqrt{3^{ \frac{1}{x} }} =t,t\ \textgreater \ 0\\
12t-t^2=27\\
t^2-12t+27=0\\
D=144-108=36\\
t_1= \frac{12-6}{2} =3\\
t_2= \frac{12+6}{2} =9\\
 \sqrt{3^{ \frac{1}{x} }} =3\\
3^{ \frac{1}{x}}=3^2\\
\frac{1}{x} = 2\\
x= \frac{1}{2} \\
\\
 \sqrt{3^{ \frac{1}{x} }} =9\\
3^{ \frac{1}{x}}=3^4\\
\frac{1}{x} = 4\\
x= \frac{1}{4} \\

Ответ: 0.25 и 0.5

3.

ОДЗ: x < 2; x≠1 и 2x² - 5x +2 > 0 => x < (5-√41)/4 ≈-0,35
log_{2-x}(2x^2-5x+2)=2\\
2x^2-5x+2=(2-x)^2\\
2x^2-5x+2=4-4x+x^2\\
x^2-x-2=0\\
D=1+8=9\\
x_1= \frac{1-3}{2} =-1\\
x_2= \frac{1+3}{2} =2

с учетом ОДЗ:

Ответ: -1

(271k баллов)