Параллельно одной из сторон равностороннего треугольника проведены две параллельные...

Question

Параллельно одной из сторон равностороннего треугольника проведены две параллельные прямые,которые делят данный треугольник на три части, равные по площади.Сторона наименьшего треугольника равна 6 см.Найдите периметр большого треугольника.Пожалуйста решение

Answer 1

Решение

Площадь равностороннего треугольника равна:

S=(√3)*a2/4.

Следовательно: площадь меньшего треугольника равна

S=6*6*√3/4=9√3. Площадь двух смежных с малым треугольников равна 18√3. А площадь большого треугольника 27√3=108√3/4. Отсюда сторона большого треугольника равна √108=6√3; его периметр равен 18√3;

Ответ Р=18√3.