РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА: ^ таким знаком изображается степени....

0 голосов
29 просмотров

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА: ^ таким знаком изображается степени. (3+2)(3^2+2^2)(3^4+2^4)(3^8+2^8)+2^16 ДАМ 99 БАЛЛА. Надо упростить выражение.

Математика (19 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Домножаем и делим (3+2)(3²+2²)(3⁴+2⁴)(3⁸+2⁸) на (3-2)(3²-2²)(3⁴-2⁴)(3⁸-2⁸), а дальше применяем правило (a-b)(a+b)=a²-b²:
\frac{(3+2)(3^2+2^2)(3^4+2^4)(3^8+2^8)*(3-2)(3^2-2^2)(3^4-2^4)(3^8-2^8)}{(3-2)(3^2-2^2)(3^4-2^4)(3^8-2^8)} = \\ = \frac{(3^2-2^2)(3^4-2^4)(3^8-2^8)(3^{16}-2^{16})}{(3-2)(3^2-2^2)(3^4-2^4)(3^8-2^8)} = \frac{3^{16}-2^{16}}{3-2} =3^{16}-2^{16}
Значит основное выражение равно 3¹⁶.

(4.0k баллов)
Похожие задачи