Решите уравнение 6/x^2-2x - 12/x^2+2x = 1/x

Question

Решите уравнение 6/x^2-2x - 12/x^2+2x = 1/x

Answer 1

6/(х^2-2х)-12/(х^2+2х)=1/х;ОДЗ:х#0; х#-2; 2.
ОЗ: х(х^2-2х)(х^2+2х);
6х(х^2+2х)-12х(х^2-2х)=(х^-2х)(х^2+2х);
6х^3+12х^2-12х^3+24х^2=х^4-4х^2;
х^4+6х^3-40х^2=0;
х^2(х^2+6х-40)=0;
х^2=0; х^2+6х-40=0;
х=0; х=-10; х=4.
ответ: -10; 4.