53.
⁵√(15 - х) = 3
15 - х = 3⁵
15 - х = 243
- х = 243 - 15
-х = 228
х = - 228
Проверка
⁵√(15 - (- 228)) = 3
⁵√243 = 3
3 = 3
Ответ: х= -228
55.
⁶√(12 - х) =2
12 - х = 2⁶
12 - х = 64
- х = 64 - 12
- х = 52
х = - 52
Проверка
⁶√(12 - (- 52)) = 2
⁶√64=2
2 = 2
Ответ: х = - 52
56.
⁶√(18 – х) = 3
18 х = 3⁶
18 – х = 729
- х = 729 - 18
- х = 711
х = - 711
Проверка
⁶√(18 - (- 711)) = 3
⁶√729 = 3
3 = 3
Ответ: х = - 711
58.
√(16х – 55) = х
ОДЗ: 16х – 55 ≥ 0
x ≥ 3,4375
16х – 55 = х²
х² – 16х + 55 = 0
D = b² – 4ac
D = 256
– 4 * 1 * 55 = 256 – 220 = 36
√D =
√36 = 6
х₁ = (16 + 6)/2 = 22/2= 11
х₂ = (16 - 6)/2 = 10/2= 5
Ответ: х = 11 – наибольший из корней
60.
√(3х + 10) = - х
ОДЗ: 3х + 10 ≥ 0; ⇒ x ≥ - 10/3
-х > 0 ⇒ х < 0
- 10/3 <
x < 0
3х + 10 = х²
х² – 3х
- 10 = 0
D = b² – 4ac
D = 9
– 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49
√D =
√49 = 7
х₁ = (3 + 7)/2 = 10/2 = 5 не удовлетворяет условию
х₂ = (3 - 7)/2 = - 4/2= - 2
Ответ: х = - 2