Вычислите пожалуйста

$\sqrt[3]{2+ \sqrt{5} } + \sqrt[3]{2- \sqrt{5} } =a$
$( \sqrt[3]{2+ \sqrt{5} } + \sqrt[3]{2- \sqrt{5} })^3 =a^3$

$(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)$

$( \sqrt[3]{2+ \sqrt{5} })^3 +( \sqrt[3]{2- \sqrt{5} })^3+3* \sqrt[3]{(2+ \sqrt{5})(2- \sqrt{5} )} *$ $( \sqrt[3]{2+ \sqrt{5} }+ \sqrt[3]{2- \sqrt{5} } )=a^3$
${2+ \sqrt{5} } +{2- \sqrt{5} }+3* \sqrt[3]{4-5} *a=a^3$
${4+3* \sqrt[3]{-1} *a=a^3$
$4-3a=a^3$
$a^3+3a-4=0$
$a^3+3a-3-1=0$
$(a^3-1)+(3a-3)=0$
$(a-1)(a^2+a+1)+3(a-1)=0$
$(a-1)(a^2+a+1+3)=0$
$(a-1)(a^2+a+4)=0$
$a-1=0$ или $a^2+a+4=0$
$a=1$ или $D=1^2-4*1*4\ \textless \ 0$

Ответ: 1