Решите уравнение: log 0,25 (x^2-3x) = -1 Запишите сумму квадратов его корней.

Question

Решите уравнение:
log 0,25 (x^2-3x) = -1
Запишите сумму квадратов его корней.

Answer 1

log 0,25 (x^2-3x) = -1 
0.25^-1=x^2-3x
x^2-3x=4
x^2-3x-4=0
x₁+x₂=-p=3
x₁*x₂=q=-4
x₁=4
x₂=-1
x₁²+x₂²=p₂-2q
p²=(-3)²=9
2q=2*(-4)=-8
9-(-8)=9+8=17
     x₁²+x₂²=17