Решить показательные уравнения. Подробно. Два уравнения. 11 Класс.

0 голосов
23 просмотров

Решить показательные уравнения. Подробно. Два уравнения. 11 Класс.


image

Алгебра (966 баллов) | 23 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

2) 2^x=y;
2y^2-3y-2=0;
D=25; y1=2; y2=-1/2
2^x=2; x=1;
2^x=-1/2, x - нет корней;
Ответ: x=1
4) 5^x=y;
y^2-26y+25=0;
D=576; y1=25; y2=1
5^x=1; x=0;
5^x=25; x=2
Ответ: x1=0; x2=5

(149k баллов)
0 голосов

2*2²ˣ-3*2ˣ-2=0    обозначим 2ˣ=z оно больше или равно 0 по свойству показательной функции. Имеем
2z²-3z-2=0  D=9+4*2*2=9+16=25   √D=5  z1=1/4[3+5]=2  z2=1/4[3-5]=-1/2 <0<br>остается z=2    2ˣ=2   x=1

25ˣ-26*5ˣ+25=0   z=5ˣ  25=5²
z²-26z+25=0   корни по т. Виета 1 и 25
5ˣ=1   x=0
5ˣ=25=5²   x=2

(187k баллов)
0

Можно узнать? почему Вы z1 и z2 так находите? Это в первом задании