Юрий разрезал клетчатую доску 100 cross times 50 ** N прямоугольников 1 cross times 3 и M...

0 голосов
94 просмотров

Юрий разрезал клетчатую доску 100 cross times 50 на N прямоугольников 1 cross times 3 и M прямоугольников 1 cross times 4. Какое наименьшее значение может принимать выражение open vertical bar M minus N close vertical bar?


Алгебра | 94 просмотров
0

Почему слова написаны по английски?

0

Потому что задача списана с иностранного сайта олимпиадных задач и кривой переведена

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Получаем уравнение
3N+4M=50×10=5000
M=(5000-3N)/4=1250-3N/4
Чтобы М было целым, N должно делиться на 4.
|M-N|=M-N, если M>N
|M-N|=N-M, если MНам нужно найти М и N, которые как можно ближе друг к другу (модуль их разности должен быть минимален).
Если N=800, то М=1250-3*200=1250-600=650
Если N=600, то М=1250-3*150=1250-450=800
Значит, 600Если N=700, то М=1250-3*175=1250-525=725
Почти угадал, продолжим дальше.
Если N=720, то М=1250-3*180=1250-540=710
Если N=716, то М=1250-3*179=1250-537=713
|M-N|=716-713=3
Если N=712, то М=1250-3*178=1250-534=716
|M-N|=716-712=4
Очевидно, минимум равен 3.

(320k баллов)
0

Кое-где часть текста пропала из-за значков < , которые система поняла как html-теги.

0

Там было: Значит, 600 < N < 800

0

Сейчас задача понятно.спасибо!