Решите пожалуйста очень надо,хоть 1 пример!Задание во вложениях

0 голосов
34 просмотров

Решите пожалуйста очень надо,хоть 1 пример!
Задание во вложениях


image

Алгебра (1.2k баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{(a-b)^2}{a^{\frac{3}{2}}-b^{\frac{3}{2}}}+\frac{a^2-b^2}{(a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}})(a+a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}}+b)}=\\\ =\frac{(a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}})(a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}})(a-b)}{(a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}})(a+a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}}+b)}+\frac{(a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}})(a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}})(a+b)}{(a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}})(a+a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}}+b)}=
=\frac{(a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}})(a-b)}{a+a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}}+b}+\frac{(a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}})(a+b)}{a+a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}}+b}=\\\
=\frac{a^{\frac{3}{2}}-a^{\frac{1}{2}}b+ab^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{3}{2}}+a^{\frac{3}{2}}+a^{\frac{1}{2}}b-ab^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{3}{2}}}{a+a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}}+b}=
=\frac{2a^{\frac{3}{2}}-2b^{\frac{3}{2}}}{a+a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}}+b}=\frac{2(a^{\frac{3}{2}}-b^{\frac{3}{2}})}{a+a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}}+b}=\frac{2(a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}})(a+a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}}+b)}{a+a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}}+b}=2(a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}})

(\frac{3x^{\frac{2}{3}}+5x^{\frac{1}{3}}}{x+1}+\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}+1}):(4x^{\frac{1}{3}}+4+\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}})=\\\
=(\frac{3x^{\frac{2}{3}}+5x^{\frac{1}{3}}}{(x^{\frac{1}{3}}+1)(x^{\frac{2}{3}}-x^{\frac{1}{3}}+1)}+\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}+1}):\frac{4x^{\frac{2}{3}}+4x^{\frac{1}{3}}+1}{x^{\frac{1}{3}}}=
=\frac{3x^{\frac{2}{3}}+5x^{\frac{1}{3}}+x^{\frac{2}{3}}-x^{\frac{1}{3}}+1}{(x^{\frac{1}{3}}+1)(x^{\frac{2}{3}}-x^{\frac{1}{3}}+1)}}*\frac{x^{\frac{1}{3}}}{4x^{\frac{2}{3}}+4x^{\frac{1}{3}}+1}}=\\\
=\frac{4x^{\frac{2}{3}}+4x^{\frac{1}{3}}+1}{(x^{\frac{1}{3}}+1)(x^{\frac{2}{3}}-x^{\frac{1}{3}}+1)}}*\frac{x^{\frac{1}{3}}}{4x^{\frac{2}{3}}+4x^{\frac{1}{3}}+1}}=\frac{x^{\frac{1}{3}}}{x+1}
(22.8k баллов)
0

Спасибо большое!