Почему??? sint=5/13, π/2∠t∠π нужно найти sin2t sin2t=2sintcost cost= - √1-sin²t= -...

Question

Почему???
sint=5/13, π/2∠t∠π
нужно найти sin2t
sin2t=2sintcost
cost= - √1-sin²t= - √1-25/169= - √144/169 = - 12/13
Почему получившееся значение со знаком минус, если sin находится во 2 четверти???

Answer 1

Sint=5/13. π/2
основное тригонометрическое тождество:
sin²α+cos²α=1

(5/13)²+cos²t=1
cos²t=1-25/169, cos²t=169/169-25/169. cos²t=144/169

cost=+-√(144/169)

t∈(π/2;π), => cost<0 (ось Ох - ось косинусов)<br>
cost=-12/13

sin2t=2*sint*cost
sin2t=2*(5/13)*(-12/13)

sin2t=-120/169