Продолжением боковых сторон аб и сд трапеции абсд пересекаются в точке F,причем...

Question

Продолжением боковых сторон аб и сд трапеции абсд пересекаются в точке F,причем AB:BF=3:4.Найдите длину ад ,если ад-большее основание трапеции,а разность оснований равна 6

Answer 1

ΔВFС подобен ΔАFD.
Пусть одна часть равна х, тогда по условию АВ=3х,
ВF=4х, АF=3х+4х=7х.
ВF/АF=4х/7х=4/7.
Пусть ВС=а, АD=а+6.
а/(а+6)=4/7,
4а+24=7а,
3а=24,
а=8 см.
АD=8+6=14 см.
Ответ: 14 см.

---