Уравнение касательной y=√x x0=0,25

0 голосов
24 просмотров

Уравнение касательной y=√x x0=0,25

Алгебра (15 баллов) | 24 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Y=√x   x0=0.25   √x0=0.5
уравнение касательной y=y'(x0)(x-x0)+y(x0)
y'=1/2√x  y'(0.25)=1/2*0.5=1 y(x0)=0.5
y=(x-0.25)+0.5=x+0.25

(187k баллов)
0 голосов

Формула уравнения касательной: y=f(x_0)+f`(x_0)(x-x_0)
1) Найдём производную: f`(x)= (\sqrt{x})`= \frac{1}{2 \sqrt{x} }
2) Подставим данные в формулу:y=f(x_0)+f`(x_0)(x-x_0)=0,5+1(x-0,25)=0,25+x

(724 баллов)
Похожие задачи