Докажите, что четырёхугольник ABCD с вершинами в точках A (-1;2), B (2; 5), C (2;1), D...

Question

Докажите, что четырёхугольник ABCD с вершинами в точках A (-1;2), B (2; 5), C (2;1), D (-1;-2) является параллелограммом.

Answer 1

Даны точки A (-1;2), B (2;  5), C (2;1), D (-1;-2).
У параллельных прямых отношения Δу/Δх (это тангенс угла наклона к оси Ох) равны.
АВ: Δу = 5 - 3 = 3, Δх = 2 - (-1) = 3. 3/3 = 1.
ДС: Δу = 1 - (-2) = 3, Δх = 1 - (-2) = 3. 3/3 = 1 параллельны.

ВС: Δу = 1 - 5 = -4, Δх = 2 - 2 = 0. вертикальная линия
АД: Δу = -2 - 2 = -4, Δх = -1 - (-1) = 0. вертикальная линия - параллельны.

Comments

Благодарю, выручили неимоверно!