В треугольнике АВС, АВ=12, ВС=9.Отрезок MN параллелен ВС, причем точка М лежит ** стороне...

0 голосов
157 просмотров

В треугольнике АВС, АВ=12, ВС=9.Отрезок MN параллелен ВС, причем точка М лежит на стороне АВ, N лежит на стороне АС, АМ=3. Найдите МN.


Геометрия (25 баллов) | 157 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Угол AMN = углу ABC как соответственные при параллельных отрезках
Угол CAB - общий для треугольников AMN и ABС

Следовательно треугольники AMN и ABC подобны по первому признаку.

Отношение пропорциональных сторон  = 1/4

 MN/CB = 1/4
           MN/9 = 1/4
           MN=2,25
 

(1.2k баллов)