Квадрат суммы трех последовательных чисел больше суммы их квадратов ** 862. Найдите эти...

0 голосов
30 просмотров

Квадрат суммы трех последовательных чисел больше суммы их квадратов на 862. Найдите эти числа


Алгебра (18 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Возьмем наименьшее число за х
два последующих тогда х+1 и х+2
(x+x+1+x+2)^2=x^2+(x+1)^2+(x+2)^2+862
(3x+3)^2=x^2+x^2+2x+1+x^2+4x+4+862
9x^2+18x+9=3x^2+6x+867
6x^2+12x-858=0
x^2+2x-143=0
x_1=11;x_2=-13
два варианта: нужные числа - 11, 12, 13 или -13, -12, -11
оба варианта правильные