Помогите плз с логарифмическим уравнением log5(6-5^x)=1-x

Question

Помогите плз с логарифмическим уравнением
log5(6-5^x)=1-x

Answer 1

ОДЗ
x < log5 (6) ≈ 1,11

6 - 5^x = 5^(1 - x)
6 = 5^x + 5/5^x
5^x =t

6 = t + 5/t
6 - t - 5/t = 0 
- t^2 + 6t - 5 = 0 
t^2 - 6t + 5 = 0 
D = 36 - 20 = 16
t1 = (6 + 4)/2 = 5
t2 = ( 6 - 4)/2 = 1

5^x = 5
x = 1

5^x = 1
x = 0 

Ответ
0;  1