1. KP·KT=|KP|·|KT|·cos 120°=4·4·(-1/2)= - 8
2. PM(-1-(-9),-5-1)=(8,-6),
PK(3-(-9),-4-1)=(12,-5)⇒
PM·PK=8·12+(-6)·(-5)=96+30=126;
|PM|^2=8^2+(-6)^2=100; |PM|=10;
|PK|^2=12^2+(-5)^2=169; |PK|=13.
cos P=(PM·PK)/(|PM|·|PK|)=126/130=63/65
3. Векторы перпендикулярны тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно 0.
c·d=k·k+(-5)·15=k^2-75=0; k=5√3 и k= - 5√3