Найдите наибольшее значение функции y=3sin2x+8(cosx)^2 Напишите, пожалуйста, полное...

Question

Найдите наибольшее значение функции y=3sin2x+8(cosx)^2
Напишите, пожалуйста, полное решение.

Answer 1

Y=3sin2x+8cos²x=3sin2x+4*(2cos²x)=3sin2x+4+4cos2x
-3≤3sin2x≤3
-4≤4cos2x≤4
-3≤3sin2x+4+4cos2x≤11
11  --  наибольшее значение

Comments

По моему нужно искать наибольшее значение через производную.

---

Просто, когда sin2x достигает своего наибольшего значения cos2x не достигает своего.