... - Все ответы

2) Вычислим сначала высоту трапеции. Так как в прямоугольном треугольнике есть угол в 30 градусов, то, согласно теореме, напротив этого угла лежит катет, который в два раза меньше гипотенузы. Значит, искомая высота равна 3/2=1,5.
Площадь трапеции: $S= \frac{a+b}{2}h= \frac{1+7}{2}*1,5=4*1,5=6$ .

3) Составим пропорцию:
$\frac{1,6}{4} = \frac{2}{x+2}$
$1,6*(x+2)=2*4$
$x+2= \frac{8}{1,6}$
$x+2= 5, x=3$

4) Так как OA=OB=R - радиус, значит треугольник AOB - равнобедренный. В равнобедренном треугольники углы при основании равны, т.е. угол OAB = углу OBA = (180 градусов - угол AOB) :2 = (180-60):2=120:2=60 градусов.
Все углы равны, значит, треугольник АОВ равносторонний. Таким образом R=4, т.к. по условию АВ=4.

5) синус - это отношение противоположного катета к гипотенузе. Значит, имеем:
$sinA= \frac{BC}{AB}$
Выразим АВ:
$AB= \frac{BC}{sinA}= \frac{4}{0,8}= 5$ .