Найдите точку максимума y=(x-5) в степени 2 умножить ** e в степени x-7

Question

Найдите точку максимума
y=(x-5) в степени 2 умножить на e в степени x-7

Answer 1

Y = (x-5)^2*e^(x-7)
y` = 2(x-5)*e^(x-7)+e^(x-7)*(x-5)^2 = e^(x-7)*(x-5)(2+x-5) = 0
=> x-7 = 0 => x = 7, 2+x-5 = 0 => x = 3 
x = 5 - точка минимума ( знак производная меняется с - на +, при переходи через эту точку)
x = 3 - точка максимума ( знак меняется с + на -)