Упростить: (a+b)^4 - (a-b)^4/(a^2 + b^2)*(1/a + 1/b) это всё умножить ** (a+b)^2/a^2 * b^2

Question

Упростить: (a+b)^4 - (a-b)^4/(a^2 + b^2)*(1/a + 1/b) это всё умножить на (a+b)^2/a^2 * b^2

Answer 1

=((а+в)^2-(а-в)^2)*((а+в)^2+(а-в)^2)/((а^2+в^2)*((в+а)/ав))*((а+в)^2/а^2*в^2=
(((а+в)-(а-в))*((а+в)+(а-в))*((а^2+2ав+в^2)+(а^2-2ав+в^2))*ав/((а^2+в^2)*(а+в))*((а+в)^2/а^2*в^2)=
(2в*2а(2а^2+2в^2)*ав)/((а^2+в^2)(а+в))*((а+в)^2/а^2*в^2)=
(4а^2*в^2*2(а^2+в^2)*(а+в)^2)/((а^2+в^2)(а+в)*а^2*в^2)= 8*(а+в)