По кругу расставлены числа от 1 до 21 в случайном порядке. докажите, что сумма некоторых...

Question

По кругу расставлены числа от 1 до 21 в случайном порядке. докажите, что сумма некоторых трёх подряд стоящих чисел не меньше 33.
РЕБЯЯЯТ ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ ПРОШУ.

Comments

Задачу верное переписали?

---

Ну и зачем вы нам чужой ответ копируете?

---

решение даже схожее хорошо- если задача интересная хочется подумать и решить, но не слово в слово с существующим ответом до запятой и абзаца

---

В том то и дело, что не сам заново решил, а просто зачем то разместил копию.

---

Да, задачу переписала верно!

---

Спасибо

Answer 1

Сумма всех чисел от 1 до 21 равна 1+2+3+...+21=21*22:2=231

Если сумма любых взятых подряд трех чисел меньше 33, то просуммировав последовательно каждую тройку чисел, таких троек будет 21, сумма каждой тройки чисел меньше 33, каждое число встречается три раза, по одному разу из трех разных троек, тогда сумма всех уникальных чисел (а это все числа от 1 до 21) меньше 21*33:3=231
пришли к противоречию
значит найдется три таких числа подряд сумма которых не меньше 33
Доказано.