1) ∠OMK=∠OKM, так как ΔKOM - равнобедренный (OK и OM - радиусы).
Поскольку радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, ∠OKM=90°-7°=83°
Ответ: 83°
2) Опустив из правой вершины верхнего основания перпендикуляр на нижнее, получаем прямоугольный треугольник с углом 30° и гипотенузой 3. Катет против угла в 30° (он же высота трапеции) равен половине гипотенузы, то есть 3/2. Площадь трапеции ищем по формуле "полусумма оснований, умноженная на высоту".
S=(1+7)/2·(3/2)=6
Ответ: 6
3) На картинке видны подобные треугольники⇒4/1,6=(x+2)/2;
x+2=5; x=3
Ответ: 3
4) ΔAOB - равнобедренный, так как AO=OB=R, а раз угол при вершине =60°, то два других равны (180-60)/2=60°, то есть Δ равносторонний, а тогда R=AB=4.
Ответ: 4
5) sin A=BC/AB=0,8⇒AB=BC/0,8=4/0,8=5
Ответ: 5