Докажите тождество bn=b1 qn-1 (формула n-го члена геометрической прогрессии) методом...

Доказать, что

$\displaystyle b_n = b_1q^{n-1}$

База n = 1

$b_1 = b_1q^{1-1} = b_1\cdot 1 = b_1$ - верно

Пусть для какого-то n

$b_n = b_1q^{n-1}$

Тогда для следующего члена по определению геометрической прогрессии имеем

$b_{n+1} = qb_{n} = qb_1q^{n-1} = b_1q^{(n+1)-1}$

Для n+1 утверждение тоже верно. Исходная формула верна в силу аксиом математической индукции