Помогите, пожалуйста, с тригонометрией

0 голосов
21 просмотров

Помогите, пожалуйста, с тригонометрией


image

Алгебра (40 баллов) | 21 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(sin \frac{11 \pi }{4} - cos \frac{13 \pi }{4} )*sin(-2.5 \pi ):cos(- \frac{25 \pi }{3}) =(sin \frac{3 \pi }{4} - cos \frac{5 \pi }{4} )*sin(- \frac{ \pi }{2} ):cos(- \frac{ \pi }{3})=(sin( \pi - \frac{ \pi }{4}) - cos( \pi +\frac{ \pi }{4}) )*(-1): \frac{1}{2} = (sin\frac{ \pi }{4} + cos\frac{ \pi }{4})*(-1)*2=(\frac{ \sqrt{2} }{2} + \frac{ \sqrt{2} }{2})*(-1)*2= \frac{ 2 \sqrt{2} }{2} *(-1)*2= \sqrt{2} *(-2)=-2 \sqrt{2}

(192k баллов)
0 голосов

Найдем отдельные части
sin(11pi/4) = sin(2pi+3pi/4) = sin(3pi/4) = √2/2
cos(13pi/4) = cos(2pi+5pi/4) = cos(5pi/4) = -√2/2
sin(-2,5*pi)= -sin(5pi/2) = -sin(2pi+pi/2) = -sin(pi/2) = -1
cos(-25pi/3) = cos(25pi/3) = cos(8pi+pi/3) = cos(pi/3) = 1/2
Подставляем
(√2/2 - (-√2/2))*(-1):(1/2) = -(√2/2 + √2/2)*2 = -2√2

(320k баллов)