Исследовать систему по теореме кронкера-капелли и решить:2x-y+4z=153x-y+z=85x-2y+5z=0

Можно проще без теоремы
$2x-y+4z=15\\ 3x-y+z=8\\ 5x-2y+5z=0\\$
теперь от первого вычесть второе уравнение
$3z-x=7\\$
второе домножить на 2 и от него вычесть третье
$6x-2y+2z=16\\ 5x-2y+5z=0\\ \\ x-3z=16\\ \left \{ {{3z-x=7} \atop {-3z+x=16}} \right.\\ x=3z-7\\ x=16+3z\\ 3z-7=16+3z\\$
Не имеет решений