Решение: предположим, что диагонали будут пересекаться в точке о . трапецией будет аbсd. тогда диагоналями будут ас и вд.
так как основания паралельны, то накрест лежащие углы асb и саd, а также bdс и dbа будут равны. а углы boc и doa будут вертикальными. значит треугольники boc и doa будут подобны по третьему признаку подобия треугольников.