Решите срочно! Ширина прямоугольника ** 5 см меньше его длины. Если ширину увеличить ** 1...

0 голосов
29 просмотров

Решите срочно!
Ширина прямоугольника на 5 см меньше его длины. Если ширину увеличить на 1 см, а длину – на 3 см, то его площадь увеличится на 36 см2. Найдите длину.


Алгебра (64 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть а - длина прямоугольника, тогда (а-5) - его ширина.
(а-5+1)=(а-4) - новая ширина, (а+3) - новая длина. По условию задачи а(а-5) - площадь первого прямоугольника, а а(а-5)+36 - площадь увеличенного прямоугольника.
Составляем уравнение
(а-4)(а+3)=а(а-5)+36;
a²+3a-4a-12=a²-5a+36;
a²-a-12=a²-5a+36;
a²-a-a²+5a=36+12;
4a=48;
a=12.
Ответ: 12 см.

(14.0k баллов)