С помощью собирающей линзы можно получить два изображения одного и того же предмета с...

Question

С помощью собирающей линзы можно получить два изображения одного и того же предмета с одинаковым увеличением. Пусть расстояния от предмета до линзы при получении таких изображений d1 = 60 см и d2 = 20 см. Определите фокусное расстояние такой линзы.

Answer 1

Одно из изображений должно быть мнимым. Применяем формулу тонкой линзы для двух случаев:
1/d1+1/f1=1/F (1)    1/d2-1/f2=1/F (2)
По условию задачи Г=f/d=f1/d1=f2/d2   f2=d2*f1/d1(3)
Вычитаем из (2) (1) и подставляем (3)
1/d2-1/d1=(1+d1/d2)/f1       f1=d1*(d1+d2)/(d1-d2)=60*(60+20)/(60-20)=120 см
F=d1*f1/((d1+f1)=60*120/(60+120)=40 см