является ли число 39 членом арифметической прогрессии если с1=-6 с9=6

Question

является ли число 39 членом арифметической прогрессии если с1=-6 с9=6

Answer 1

c[1]=-6

c[9]=6

 

c[n]=c[1]+(n-1)*d

c[9]=c[1]+8d

d=(c[9]-c[1])/8

d=(6-(-6))/8=12/8=1.5

 

39=c[1]+(x-1)*d

39=-6+(x-1)*1.5

39+6=1.5*(x-1)

45=1.5*(x-1)

x-1=45/1.5

x-1=30

x=30+1

x=31

да 39 является 31 членом данной арифмитической последовательности

 

Answer 2

является,т.к. с9=с1+d·(n-1)

                       6= -6 +d· (9-1)

                        -6 + d·8 =  6

                         8d= 6+6

                           d=12: 8

                           d=1,5

     Cn=C1+d·(n-1)

      39= -6 + 1,5 · (N-1)

      -6 + 1,5N - 1,5 =39

             1,5N =39+1,5 + 6

             1,5N =46,5

                    N= 31

С31=39 , является, у него порядковый номер 31 (у члена прогрессии 39 )