2log²3x-7log3x+3=0 Соос

0 голосов
255 просмотров

2log²3x-7log3x+3=0
Соос


Математика (174 баллов) | 255 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решение
2log²₃ x - 7log₃ x + 3 = 0
ОДЗ: x > 0
log
₃ x = t
2t² - 7t + 3 = 0
D = 49 - 4*2*3 = 25
t₁ = (7 - 5)/4
t₁ = 1/2
t₂ = (7 + 5)/4
t
₂ = 3
1)  log₃x  = 1/2
x = 3
¹/²
x₁ = √3
2) 
log₃ x = 3
x = 3³
x₂ = 27
Ответ: x₁ = √3 ; x₂ = 27

(61.9k баллов)
0

В нашей книге задание найти наибольшей целый корень уравнения и он будет равен 3. И то что вы делали подстановку усложнило вам решение