Может ли четырёхзначное число вида ABAB, где A и B - цифры, быть квадратом натурального числа?
ABAB = 1010A + 101B = 101(10A+B) 101 - простое число, значит, чтобы ABBA - было квадратом числа, 10A + B = 101*k², но 10A + B - двузначное число < 101, значит ответ нельзя Ответ: нет