Решите уравнение: 3√3cos(3π/2+x)-3=2sin^2x

Question

Решите уравнение:
3√3cos(3π/2+x)-3=2sin^2x

Answer 1

3√3sinx-3=2sin²x
sinx=a
2a²-3√3a+3=0
D=27-24=3
a1=(3√3-√3)/4=√3/2⇒sinx=√3/2⇒x=(-1)^n*π/3+πn,n∈z
a2=(3√3+√3)/4=√3⇒sinx=√3>1 нет решения

Answer 2

3кор3cos(3п/2+x)-3=2sin^2x;
3кор3sinx-3=2sin^2x;
2sin^2x-3 кор3sinx+3=0;
sinx=t;
2t^2-3кор3t+3=0;
D=(-3кор3)^2-2×4×3=27-24=3;

t=(3 кор 3-кор3)/4= кор3/2;
t=(3корень из 3+кор3)/4=корень из 3>1;

sinx=корень из 3/2;

х=(-1)^n п/3+пn, n€z.