** сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM = DK. точка Р лежит внутри угла D.и...

Question

На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM = DK. точка Р лежит внутри угла D.и PK = PM докажите, что луч DP - биссектриса угла MDK

Answer 1

Рассмотрим треугольники DMP И DКP, у них  MP =КP,  DM=DК(по условию), DP - общая сторона. Значит треугольники равны (по 3 сторонам).                                                                                                                Из равенства треугольников следует,что угол  МDP =углу КDP(у равных треугольников соответственные углы равны), значит  DP – биссектриса угла MDK.