Найдите коэффициент p уравнения x^2 + px + 42 = 0,если квадрат разности его корней равен...

Question

Найдите коэффициент p уравнения x^2 + px + 42 = 0,если квадрат разности его корней равен 1
Помогите пожалуйста!

Answer 1

X² + px + 42 = 0
(x₁ - x₂)² = 1

(x₁ - x₂)² = (x₁ + x₂)² - 4·x₁·x₂ = 1
По теореме Виета: p = -(x₁ + x₂), x₁·x₂ = 42.
p² - 4·42 = 1
p² - 168 = 1
p² = 169
p = (+/-) 13