Вычислите предел, срочно! С объяснениями и формулами, которые вы используете, спасибо

} =" alt=" \lim_{x \to 0} \frac{ \sqrt{x+1}-1 }{x}=\lim_{x \to 0} \frac{ (\sqrt{x+1}-1)( \sqrt{x+1}+1 ) }{ x(\sqrt{x+1}+1)} =" align="absmiddle" class="latex-formula">
$\lim_{x \to 0} \frac{ (x+1-1)}{ x(\sqrt{x+1}+1) } =\lim_{x \to 0} \frac{ x}{ x(\sqrt{x+1}+1) } =\lim_{x \to 0} \frac{ 1}{ \sqrt{x+1}+1 } =$
$\frac{1}{ \sqrt{0+1}+1 } = \frac{1}{2}$