В окружности с центром в точке О проведена хорда MN. Угол между хордой MN и касательной к...

Question

В окружности с центром в точке О проведена хорда MN. Угол между хордой MN и касательной к окружности ,проходящей через точку N равен 34 градусом. Найдите градусную меру угла MON.

Answer 1

Угол между хордой и касательной равен половине дуге, которую они отсекают.
Отсекемая дуга - душа MN.
∠MON - центральный, опирающийся на дугу MN. Центральный угол равен дуге, на которую он опирается.
Тогда угол MON равен двум углам между хордой и касательной, т.е. 2•34° = 68°.
Ответ: 68°.