После построения диагоналей ромб
разбивается на 4 треугольника.
Диагонали ромба располагаются под прямым углом, то есть, треугольники, которые
образовались, оказываются прямоугольными.
Обозначим большую и малую диагонали ромба как d₁ и d₂, а углы ромба — А (острый) и В (тупой), теперь из формулы
tg A =
2/((d₁/d₂)-(d₂/d₁)) находим
tg A = 2/((2√3 /2)-(2/2√3))
= 2/(√3-1/√3)=
2/(√3-√3/3=2/(√3(1-1/3)=
2/(√3(2/3)=
2√3/2=√3
tg 60°=√3
Углы ромба
60° и 120°