Решите систему неравенств

0 голосов
42 просмотров

Решите систему неравенств


image

Алгебра (2.9k баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Запись логарифмов: log(основание, число).

{log(1/2, x²) ≥ log(1/2, 28) - log(1/2, 7),
{log(3, (4x-1)) > 0;

{log(1/2, x²) ≥ log(1/2, (28/7)),
{log(3, (4x-1)) > log(3, 1);

{log(1/2, x²) ≥ log(1/2, 4),
{4x-1 > 1;

{x² ≤ 4,
{4x > 2;

{x² - 4 ≤ 0,
{x > 1/2;

{(x-2)(x+2) ≤ 0,
{x > 1/2;

{-2 ≤ x ≤ 2,
{x > 1/2;

х ∈ (1/2; 2].

Ответ: (1/2; 2].

(18.1k баллов)