Отрезок AD-биссектриса треугольник ABC. Через D проведена прямая, пересекающая сторону AB...

Question

Отрезок AD-биссектриса треугольник ABC. Через D проведена прямая, пересекающая сторону AB в точке E так, что AE=ED Найдите: углы треугольника AED, если угол BAC=64градуса

Answer 1

Рассмотрим треугольник AED.
Т. к АЕ=ЕD ( по условию), значит треугольник АЕD-равнобедренный, значит угл ЕАD=УглуEDA.
Т. к угол ВАС=64 градуса, то угол EAD=64:2 (Т. к АD -биссектриса)
Угол ЕАD=32 градуса.
Т. к треугольник AEDравнобедренный то угол EDA=УглуEAD=32 градусам.
Угол АЕD=180-(32+32)=116 градусов

ОТВЕТ: EAD=EDA=32 градусам, AED =116 градусам