В произведении трех чисел первый множитель увеличили ** 20%, второй уменьшили ** 25%, а...

Question

В произведении трех чисел первый множитель увеличили на 20%, второй уменьшили на 25%, а третий увеличили на 10%. Как изменилось произведение?

Answer 1

Пусть a, b и c - три числа.
Если а увеличить на 20%, то новое число будет составлять 120% от а, т.е. 1,2а.
Число b, уменьшили на 25%, значит новое число составляет 100% - 25% = 75% от старого, т.е. 0,75b.
Число с, увеличили на 10%, значит новое число составляет 110% от старого, т.е. 1,1с.
Разделим произведение новых множителей на произведение старых:
1,2a · 0,75b · 1,1c / (abc) = 1,2 ·0,75  · 1,1 = 0,99 = 99%
Новое произведение составляет 99% от старого, т.е. произведение уменьшилось на 1%