3^х+4 +3 * 5^х+3=5^х+4 + 3^х+3 решить показательное уравнение

Question

3^х+4 +3 * 5^х+3=5^х+4 + 3^х+3
решить показательное уравнение

Answer 1

3ˣ⁺⁴+3*5ˣ⁺³=5ˣ⁺⁴ +3ˣ⁺³
3⁴ *3ˣ +3*5³*5ˣ=5⁴*5ˣ+3³*3ˣ
81*3ˣ-27*3ˣ=625*5ˣ-375*5ˣ
54*3ˣ=250*5ˣ  /2
27*3ˣ=125*5ˣ
3³*3ˣ=5³*5ˣ
3ˣ⁺³=5ˣ⁺³   разные основания ,но одинаковые показатели степеней
так как любое число возведенное в 0 степень равно1
3⁰=5⁰=1⇒х+3=0 х=-3